xsinxx趨近正無(wú)窮
f(x)=xsinx x趨近于∞ f(x)是否為無窮大?
不是。x→∞時(shí)，f(x)極限不存在。盡管x→∞，但sinx是一個(gè)[-1,1]的振蕩函數(shù)，乘上x之后，會(huì)在(-∞,+∞)內(nèi)上下振蕩，它不僅有可能為∞，也有可能是0或其他有限數(shù)字。f(x)=xsinx
xsinx在R上有界嗎,在x趨于正無窮時(shí)是無窮大嗎?為什么
對(duì)于你說的這個(gè)函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)x趨于無窮大時(shí)，sinx的值始終在-1~1波動(dòng)，所以他們相乘后找不到這個(gè)正數(shù)M，所以xsinx在R上是無界的。在x趨于無窮大時(shí)，這個(gè)式子沒有極限，因?yàn)閟inx是周期性的函數(shù)，無論x多大都有可能使sinx為0，所以沒有極限。
x sinx\/x在x趨向于正無窮的極限為什么不能用洛必達(dá)法則
1、sinx 在x趨向于無窮大的過程中，它沒有極限，永遠(yuǎn)在正負(fù)1之間波動(dòng)；2、x sinx 在x趨向于無窮大的過程中，時(shí)大時(shí)小，波動(dòng)的幅度越來越大，有時(shí)是正的很大，有時(shí)是負(fù)的很大，有時(shí)是0，沒有固定的趨勢(shì)(tendency)；3、羅必達(dá)方法如果適用，只有兩種可能：一是分子分母，各自趨向于無窮小；二是分...
證明:f(x)=xsinx在(0,+∞)上是無界函數(shù)。
對(duì)于函數(shù)f(x) = xsinx，我們可以通過分析其有界性來證明它在(0, +∞)區(qū)間上是無界函數(shù)。首先，我們觀察到f(x)\/x = sinx，由于sinx的取值范圍在-1到1之間，即-1 ≤ sinx ≤ 1，那么我們可以推斷出-1 ≤ f(x)\/x ≤ 1。進(jìn)一步地，因?yàn)閤 > 0，我們可以得出-x ≤ f(x) ≤ x。由于x...
xsinx在0到正無窮上是不是一致連續(xù)?
不是一致連續(xù)！可以舉例說明：①比如，令x＝2K兀＋兀／2，k趨向于無窮大（k∈Z），xsinx＝x趨向于無窮大；②令x＝2K兀＋兀，（K∈Z），當(dāng)k趨向于無窮大時(shí)，xsinx無限趨向于0。由上可見，這個(gè)函數(shù)到正無窮大上不是一致連續(xù)的。
證明:f(x)=xSinx在0到正無窮上是無界函數(shù)
當(dāng)x趨于正無窮時(shí)sinx在【-1,1】區(qū)間變換 總有|f（x）|=xsinx
求證f(x)=XsinX在零到正無窮沒有最值
∵ lim(n->+∞) f(2nπ + π\(zhòng)/2) = +∞ ∴ f(x)=XsinX在零到正無窮沒有最大值；f(2nπ + 3π\(zhòng)/2) = (2nπ + 3π\(zhòng)/2)sin(2nπ + 3π\(zhòng)/2) = -[2nπ + 3π\(zhòng)/2]∵ lim(n->+∞) f(2nπ + 3π\(zhòng)/2) = -∞ ∴ f(x)=XsinX在零到正無窮沒有最小值；...
如何證明F(x)=xsinx在(0,+無窮)上是無界的
假設(shè)A=a*sina是函數(shù)的上界，即對(duì)(0,+無窮)上所有實(shí)數(shù)，均有F(x)=xsinx<=A,此時(shí)sina必大于0 但當(dāng)x=a+2π時(shí)，有F(a+2π)=（a+2π）*sin（a+2π）=（a+2π）*sina 因?yàn)閍+2π>a,sina>0 所以F(a+2π)=（a+2π）*sina>a*sina=A 因此相矛盾了 ...
證明函數(shù)f(x)=xsinx在零到正無窮上無界,
∵f（x）＝xsinx， ∴f（x）\/x＝sinx。顯然，－1≦sinx≦1， ∴－1≦f（x）\/x≦1， 又x＞0， ∴－x≦f（x）≦x。∵x的取值是上無界的， ∴f（x）既下無界，也上無界， ∴f（x）是無界函數(shù)。
證明函數(shù)f(x)=xsinx在零到正無窮上無界,
∵f（x）＝xsinx， ∴f（x）\/x＝sinx。顯然，－1≦sinx≦1， ∴－1≦f（x）\/x≦1， 又x＞0， ∴－x≦f（x）≦x。∵x的取值是上無界的， ∴f（x）既下無界，也上無界， ∴f（x）是無界函數(shù)。
白堵13746686600咨詢： 一個(gè)趨近正無窮乘以從正向趨近0得到的數(shù)趨近零嗎? -
長洲區(qū)子半徑回復(fù)：
______ 一個(gè)趨近正無窮乘以從正向趨近0得到的數(shù)趨近零嗎? 不一定趨近于0的. 如,當(dāng)x→0+時(shí),即有無窮大量k/x, 和無窮小量x,它們相乘結(jié)果是k, 而k可以為任意實(shí)數(shù). 又如當(dāng)x→0+時(shí),即有無窮大量k/x2, 和無窮小量x,它們相乘結(jié)果是k/x,這個(gè)結(jié)果又是無窮大了.
白堵13746686600咨詢： 如何證趨于正無窮的數(shù)列必有下確界 -
長洲區(qū)子半徑回復(fù)：
______ 若Xn 趨于正無窮,則對(duì)任意給定大的正數(shù)M,都會(huì)存在一個(gè)N,當(dāng)n>N時(shí)Xn>M.而當(dāng)1
白堵13746686600咨詢： (lnx)/x當(dāng)x趨于零正和正無窮的時(shí)的極限是多少? -
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______ (lnx)/x當(dāng)x趨于零正的時(shí)候,為負(fù)無窮大 (lnx)/x當(dāng)x趨于正無窮的時(shí)候,為0 X的平方乘以E的-2X的當(dāng)X趨向正無窮的時(shí)候,為0 X的平方乘以E的-2X的當(dāng)X趨向負(fù)無窮的時(shí)候,為負(fù)無窮大
白堵13746686600咨詢： 函數(shù)y=x*sinx 當(dāng)x趨于無窮時(shí)是無窮大量嗎? -
長洲區(qū)子半徑回復(fù)：
______ 這個(gè)函數(shù)不是收斂函數(shù),沒有極限,此函數(shù)也不是一個(gè)連續(xù)函數(shù),當(dāng)x=kπ(k屬于整數(shù))時(shí),sinx=0,此時(shí)x無論多大,y的值都等于0.當(dāng)x的值處于第三四象限時(shí),sinx又成了負(fù)數(shù),此時(shí)x為一個(gè)很大的正數(shù)時(shí),y值成為一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)可以想象得到,當(dāng)x趨于無窮時(shí)不一定有無窮大量.隨x值的增長,函數(shù)值時(shí)而為負(fù)數(shù),時(shí)而為正數(shù),時(shí)而變0.此函數(shù)極限不存在,討論這個(gè)沒意義.
白堵13746686600咨詢： 當(dāng)x趨近于無窮時(shí),求極限sinxx - x/cosxcosx - xsinxx應(yīng)該是sin(x的平方)我也是這么算的,但答案是 - 1.我都不能確定了!權(quán)威的來幫一下那我再等等,萬一有不同... -
長洲區(qū)子半徑回復(fù)：
______[答案] 請(qǐng)問sinxx是什么答案是1?你的分子分母最好加上括號(hào),不然有歧義如果是(sin(x^2)-x)/(cosxcosx-x)因?yàn)閟inx,cosx是有界函數(shù)原式可化為[(sin(x^2)/x)-1]/[((cosx)^2/x)-1]x->無窮那兩項(xiàng)為0所以極限為1題目是那樣的話,肯...
白堵13746686600咨詢： x趨于0時(shí),1/x - 1為什么是無窮大量 -
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______ X趨向于0,1/X趨向于無窮大.無窮大減1還是無窮大.....
白堵13746686600咨詢： 高數(shù)求極限 為什么前面n是趨近無窮 后面變成x時(shí)成了趨近正無窮?加了個(gè)+符號(hào) -
長洲區(qū)子半徑回復(fù)：
______ 將離散量n變成連續(xù)量x 否則洛必達(dá)法則不能用!無窮大還有正負(fù)呢 n無窮大肯定是正無窮大
白堵13746686600咨詢： 射函數(shù)f(x)在(0,+∞)內(nèi)有界可導(dǎo)則 b 為什么對(duì),sinx,x 趨于無窮時(shí)候明顯不符合呀,答 -
長洲區(qū)子半徑回復(fù)：
______ A的反例答案給出來了,導(dǎo)數(shù)確實(shí)是不存在.B對(duì)于你給的例子,x趨于無窮時(shí)(sin x)'=cos x的極限不存在,不符合條件.
白堵13746686600咨詢： 趨于正無窮大的數(shù)列必在充分大時(shí)單調(diào) 對(duì)嗎 -
長洲區(qū)子半徑回復(fù)：
______ 不對(duì),例如an=(-1)^n/n,極限為0,但在n充分大時(shí)依然正負(fù)交替出現(xiàn).
白堵13746686600咨詢： 請(qǐng)問x>0可以說是x趨近于正無窮嗎?它們兩個(gè)有區(qū)別嗎? -
長洲區(qū)子半徑回復(fù)：
______ 不可以,x>0代表x永遠(yuǎn)不會(huì)等于0,永遠(yuǎn)比0大,代表不了趨近于正無窮,那樣太絕對(duì)了
